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R24: Rechenmethoden der Theoretischen Physik (WS 2024/2025) – Skript
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Das handschriftliche Skript wird ergänzt durch ein Buch in englischer Sprache, mit dem Titel Mathematics for Physicists: Introductory Concepts and Methods, verfasst von Alexander Altland und Jan von Delft, Cambridge University Press, 2019 (Akronym: AD-Buch). Alle in der untenstehenden Tabelle ausgewiesenen Abschnitte dieses Buches sind klausurrelevant.
Hinweise zur Benutzung des AD-Buches.
Literatur
R-Stoffplan, Kombinierter R-E1-Stoffplan
Zusammenfassungen aller Vorlesungen: Bachelor Physik, Nebenfach/Lehramt
| Nr. | Datum | Vor | Lücke | Nach | Quiz | Skript | Buch | Thema |
| 31 | 09.02.24 | Bsp1a-5e | Weitere Wiederholungsbeispiele IV |
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| 30 | 08.02.24 | C7.5Bsp.a-p | C7.5 | Wiederholungsbeispiel: Überdämpfter harmonischer Oszillator mit periodischem Antrieb |
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| 29 | 06.02.24 | C6.41-l | C6.3-4 | Fourier-Transformation: Anwendungen: Frequenzkamm, Radon-Transformation | ||||
| ZÜ14 | 02.02.24 | |||||||
| 28 | 01.02.24 | C9.2-4 | C9.2-4 | Komplexe Analysis II | ||||
| 27 | 30.01.24 | C9.1-2 C9.1a-h C9.2a-i ZC9.1-2 |
C9.1-2 |
Komplexe Analysis I: komplexe Differenzierbarkeit, Def: analytische Funktion; Cauchy-Riemann-Gleichungen; komplexe Funktion definiert konforme Abbildung; komplexes Wegintegral; Beispiel: Kreisintegral von z^n; Wegunabhängigkeit; Satz von Cauchy | ||||
| ZÜ13 | 26.01.24 | |||||||
| 26 | 25.01.24 | V3.6a |
V3.6 | Rotation: geometrische Deutung als Zirkulation pro gerichtetem Flächenelement; Satz v. Stokes, Rotation in krummlinigen orthogonalen Koordinatensystemen; Beispiel: Magnetfeld eines unendlich langen Leiters, ausserhalb und innerhalb, Flussberechnung durch verschiedene Oberflächen. | ||||
| 25 | 23.01.24 | V3.5 | V3.5 | Divergenz: geometrische Deutung als Ausfluss pro Volumenelement; Satz von Gauss. Beispiele: Volumenberechnung durch Flussintegral; Kontinuitätsgleichung; Gauss-Gesetz; quellfreie Felder haben Fluss 0, Magnetfeldfluss durch Pyramide; Gradient und Divergenz in krummlinigen orthogonalen Koordinatensysteme n. | ||||
| ZÜ12 | 20.01.24 | |||||||
| 24 | 18.01.24 | C7.5-7 | C7.5-7 | Differentialgleichungen IIII | ||||
| 23 | 16.01.24 | C6.3,C7.5 C6.3a-m C7.5a-d ZC6.3a,b ZC7.5a |
C6.3 C7.5 |
Fourier-Analysis III: Multi-dimensionale Fourier-Reihen; Fourier-Transformation (L = unendlich); Beispiele: Exponential - Lorenz, Gauß - Gauß; Parseval, Plancherel, Faltungstheorem, Ableitungen. Green'sche Funktion, Anwendung: harmonischer Oszillator mit Antrieb. | ||||
| ZÜ11 | 12.01.24 | |||||||
| 22 | 11.01.24 | L9.1a-b C6.2k-s ZC6.2b |
L9.1 C6.2 |
Fourier-Analysis II: L9.1 Fourier-Transformation als Basiswechsel im Funktionenraum. C6.2 Fourier-Entwicklung periodischer Funktionen; periodischer Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Fourier-Reihe einer Ableitung, Cosinus- und Sinus-Reihen. | ||||
| 21 | 09.01.24 | C6.1,C6.2 C6.1a-g C6.2a-g ZC6.1,ZC6.2a |
C6.1-2 |
Fourier-Analysis I: Dirac delta-Funktion: Definition, Eigenschaften; Fourier-Reihen: Definition, Eigenschaften d. Fourier-Moden; Beispiel: Sägezahn; periodische delta-Funktion, Parseval-Identität, Fourier-Konventionen für Transformation Zeit <-> Frequenz. Siehe auch Netzfund-Video zu Fourier-Transformationen | ||||
| 05 | 31.10.23 | L4 L4a-L4m ZL4 |
L4 | Vektorprodukt: Levi-Civita-Symbol, Kontraktions-Identität, allgemeine Eigenschaften des Vektorprodukts, Grassmann-Identität, Spatprodukt. | ||||
| ZÜ02 | 27.10.23 | Zentralübung zu Blatt 02 | ||||||
| 04 | 26.10.23 | L3.1a-g L3.2a-f L3.3a-c ZL3a-b |
L3 | Euklidischer Raum: Skalarprodukt; Norm, Winkel zwischen Vektoren, Orthogonalität, Orthonormalität, Gram-Schmidt-Verfahren; reelles Inneres Produkt, Metrik; komplexes inneres Produkt Feedback |
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| 03 | 24.10.23 | L2.1-5 L2.1a-c, L2.2a-b L2.3a-e, L2.4a-g L2.5a-b ZL2a-c |
L2 | Vektorraum: geometrische Anschauung, R^n, formale Definition, Beipiele: Pfeile, R^n, Funktionenraum; Span, lineare Unabhängigkeit, Vollständigkeit, Basis, Dimension, Einsteinsche Summenkonvention, Standardbasis in Rn. Isomorphismus zwischen n-dimensionalem V und R^n. Siehe auch Netzfund-Videos zu Linearen Algebra | ||||
| ZÜ01 | 17.10.24 | Zentralübung zu Blatt 01 | ||||||
| 02 | 16.10.24 | C1-2 C1a-f C2a-f ZC1-2 |
C1 C2 |
[C = Calculus = Diff. & Int.-Rechung] Differenzieren: geometrische Interpretation, formale Definition, Rechenregeln, Beispiele Integrieren: geometrische Interpretation, formale Definition, Hauptsatz der Diff. und Integralrechnung Rechenregeln, partielle Integration, Substitution. Siehe auch Netzfund-Videos zu Calculus |
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| 01 | 14.10.24 | L1 L1a-o ZL1 |
L1 | [L = Lineare Algebra] Mathematische Grundbegriffe: Menge, Abbildung, Gruppe, Körper, komplexe Zahlen | ||||
| 00 | 08.10.24 | Wozu Rechenmethoden? Organisation der Moodle-Webseite. AD-Buch. Fahrplan für die ersten Woche (aktuell ist hier noch die Version vom WiSe 23/24 hinterlegt; wird vor Semesterbeginn aktualisiert). | ||||||
| 00 | 08.10.24 | Eugene Wigner (lesenswerter Aufsatz): The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences | ||||||
| 00 | Selbststudium | Trigonometrische Funktionen | ||||||
| 00 | Selbststudium | Sehr empfehlenswert zur Auffrischung ihres Schulwissens: das schöne Skript zu einem mathematischen Vorkurs von Andreas Schadschneider, Uni-Köln. Die Folien, die ich selbst zu diesem Thema beim Mathematischen Vorkurs (Vorlesungen 3 und 4) an der LMU (30.09-08.10.2013) geschrieben habe, finden Sie hier, und die entsprechenden Videos hier. | ||||||